Regresion Lineal Multiple Ejercicios Resueltos A Mano File

Determinante = 15 (no singular, bien). Matriz de cofactores C:

A^-1 = (1/15) * [89 25 -28 25 50 -35 -28 -35 26] Numéricamente: regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano

SCR = Σ (Y_i - Ŷ_i)^2 donde Ŷ_i = b₀ + b₁ X₁ + b₂ X₂ . Problema: Un investigador quiere predecir el rendimiento académico (Y = puntaje en examen, 0-100) basado en horas de estudio (X₁) y número de horas de sueño (X₂). Datos (n=5): Determinante = 15 (no singular, bien)

De (1): 5b₀ = 670 - 465b₁ - 40b₂ → b₀ = 134 - 93b₁ - 8b₂ Datos (n=5): De (1): 5b₀ = 670 -

b₀ = 5.9333 380 + 1.6667 1715 + (-1.8667)*2475 = 2254.654 + 2858.33 - 4620.0825 = 492.9015? Eso es demasiado alto. Esto indica error de redondeo o cálculo. Mejor usemos fracciones exactas para evitar errores.

| Obs | Y | X₁ | X₂ | |----|----|----|----| | 1 | 75 | 4 | 6 | | 2 | 80 | 5 | 8 | | 3 | 65 | 3 | 5 | | 4 | 90 | 6 | 9 | | 5 | 70 | 4 | 7 |